ม.6

ข้อสอบวิชาสามัญ คณิตศาสตร์ ปี 2555 โดย Rath Center

รายละเอียดข้อสอบ
รหัสข้อสอบ

: MAMB613209

จำนวนข้อ

: 40 ข้อ

วิชา

: คณิตศาสตร์

ระดับชั้น

: ม.6

สร้างเมื่อ

: 10 พ.ย. 59 เวลา 12:15 น.

ผู้สร้าง : ทีมงานทรูปลูกปัญญา

แชร์ข้อสอบนี้

เพิ่มในรายการโปรด

ให้คะแนน


00:00

1

ข้อที่ 1/40
คำถาม :

กำหนดให้ P(x) เป็นพหุนามดีกรี 3 ถ้า x-1, x-2 และ x-3 ต่างก็หาร P(x) แล้วเหลือเศษ 1 และ x-4 หาร P(x) ลงตัว แล้ว P(5) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

2

ข้อที่ 2/40
คำถาม :

ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งมี Im(z) > 0 และสอดคล้องกับสมการ [z + (√3)/2]2 = -1/4 แล้ว z8 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

3

ข้อที่ 3/40
คำถาม :

กำหนดให้ a, b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง ab - 25a - 25b = 1575
ถ้า ห.ร.ม. (a, b) = 5 แล้ว |a - b| มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

4

ข้อที่ 4/40
คำถาม :

กำหนดให้  และ  เป็นเวกเตอร์สามมิติซึ่งทำมุมป้านต่อกัน และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านประกอบมุมเป็น  และ  มีค่าเท่ากับ 3 ตารางหน่วย ถ้า  และ  มีขนาด 1 และ 5 หน่วย ตามลำดับ แล้ว (2 + )⋅( - ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

5

ข้อที่ 5/40
คำถาม :

กำหนดให้ H เป็นไฮเพอร์โบลาซึ่งมีสมการเป็น 9x2 - 72x - 16y2 - 32y = 16 ถ้า E เป็นวงรีซึ่งมีจุดยอดอยู่ที่จุดโฟกัสของ H และมีความเยื้องศูนย์กลางเท่ากับ 1/√5 แล้ว E คือสมการในข้อใดต่อไปนี้

6

ข้อที่ 6/40
คำถาม :

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม A และมุม B เป็นมุมแหลม ถ้า cos 2A + 3 cos 2B = -2 และ cos A - √2 cos B = 0 แล้ว cos C มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

7

ข้อที่ 7/40
คำถาม :

ถ้า x, y, z สอดคล้องกับระบบสมการ
    2x + y + 2z =  a
      x + y + z  =  b
   3x + 2y - 2z =  c
โดยที่ดีเทอร์มิแนนท์  = 24 แล้ว x มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

8

ข้อที่ 8/40
คำถาม :

กำหนดให้ A เป็นเมทริกซ์มิติ 3×3 และ AXi = Bi เมื่อ i = 1, 2, 3
ถ้า
แล้ว det(A) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

9

ข้อที่ 9/40
คำถาม :

ถ้า S1 = {x | log½(x + 1) + 2log¼(x + 2) - log½(9x - 3) ≤ 0}
และ S2 = {x | x เป็นจำนวนเต็มซึ่ง -10 ≤ x ≤ 10}
แล้ว S1 ∩ Sมีจำนวนสมาชิกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

10

ข้อที่ 10/40
คำถาม :

ในการจัดเด็ก 7 คน ซึ่งมีอายุ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ขวบ นั่งเก้าอี้ 7 ตัวซึ่งติดหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 โดยกำหนดให้เด็กที่จะนั่งเก้าอี้หมายเลข k ต้องมีอายุมากกว่าหรือเท่ากับ k-1 ขวบ จะมีจำนวนวิธีในการจัดการเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

11

ข้อที่ 11/40
คำถาม :

ข้อมูลชุดหนึ่งเป็นคะแนนจากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ถ้าเพิ่มคะแนนให้นักเรียนทุกคนๆ ละ 3 คะแนน แล้วจะทำให้ค่าสถิติในข้อใดต่อไปนี้มีค่าลดลง

12

ข้อที่ 12/40
คำถาม :

น้ำหนักของถุงซึ่งบรรจุอาการขายส่งของบริษัทแห่งหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ถ้าถุงที่มีน้ำหนักเกิน 117.8 กรัม มีอยู่ 67% และถุงที่มีน้ำหนักเกิน 126.7 กรัม มีอยู่ 9% แล้ว จำนวนเปอร์เซ็นต์ของถุงที่มีน้ำหนักน้อยกว่า 125 กรัม เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ โดยกำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้
 

Z 0.17 0.44 1 1.1 1.2 1.34
พื้นที่ใต้เส้นโค้ง 0.4554 0.1700 0.3413 0.3643 0.3849 0.41

13

ข้อที่ 13/40
คำถาม :

พาราโบลารูปหนึ่งมีแกนสมมาตรขนานกับแกน Y มีจุดยอดอยู่ที่ (3, 9) และผ่านจุด (1, 5) บริเวณที่ปิดล้อมด้วยพาราโบลารูปนี้ และแกน X มีพื้นที่เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

14

ข้อที่ 14/40
คำถาม :

กำหนดให้ g เป็นฟังก์ชันพหุนามซึ่งมีจุด (2, -1) เป็นจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ และกราฟของ g ผ่านจุด (1, 4) ถ้า c เป็นค่าคงตัวที่ทำให้ฟังก์ชัน ƒ นิยามโดย  ต่อเนื่องที่จุด x = 1 แล้ว ƒ'(2) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

15

ข้อที่ 15/40
คำถาม :

ถ้า  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

16

ข้อที่ 16/40
คำถาม :

ถ้า  เมื่อ a เป็นจำนวนจริงและ  แล้ว det(A-√2 I)(A-√3 I)(A-√5 I)(A-√7 I) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

17

ข้อที่ 17/40
คำถาม :

กำหนดให้ En เป็นวงรีที่มีสมการเป็น  = 1 โดยที่ an = 2bn ≥ 0 ถ้า a1 = 2 และ จุดยอดของวงรี En เป็นจุดโฟกัสของวงรี En-1 ทุก n ≥ 2 แล้ว  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

18

ข้อที่ 18/40
คำถาม :

ข้อใดต่อไปนี้ผิด

19

ข้อที่ 19/40
คำถาม :

กำหนดให้ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย a1, a2, a3, ..., a91 โดยที่  มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

20

ข้อที่ 20/40
คำถาม :

กำหนดให้ 
ถ้าสุ่มเลือกเมทริกซ์ หนึ่ง เมทริกซ์จากเซต M แล้ว ความน่าจะเป็นที่จะได้เมทริกซ์ที่มีอินเวอร์สการคูณมีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

21

ข้อที่ 21/40
คำถาม :

กำหนดให้ P(x) เป็นพหุนามดีกรี 3 ถ้า x-1, x-2 และ x-3 ต่างก็หาร P(x) แล้วเหลือเศษ 1 และ x-4 หาร P(x) ลงตัว แล้ว P(5) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

22

ข้อที่ 22/40
คำถาม :

ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งมี Im(z) > 0 และสอดคล้องกับสมการ [z + (√3)/2]2 = -1/4 แล้ว z8 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

23

ข้อที่ 23/40
คำถาม :

กำหนดให้ a, b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง ab - 25a - 25b = 1575
ถ้า ห.ร.ม. (a, b) = 5 แล้ว |a - b| มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

24

ข้อที่ 24/40
คำถาม :

กำหนดให้  และ  เป็นเวกเตอร์สามมิติซึ่งทำมุมป้านต่อกัน และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านประกอบมุมเป็น  และ  มีค่าเท่ากับ 3 ตารางหน่วย ถ้า  และ  มีขนาด 1 และ 5 หน่วย ตามลำดับ แล้ว (2 + )⋅( - ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

25

ข้อที่ 25/40
คำถาม :

กำหนดให้ H เป็นไฮเพอร์โบลาซึ่งมีสมการเป็น 9x2 - 72x - 16y2 - 32y = 16 ถ้า E เป็นวงรีซึ่งมีจุดยอดอยู่ที่จุดโฟกัสของ H และมีความเยื้องศูนย์กลางเท่ากับ 1/√5 แล้ว E คือสมการในข้อใดต่อไปนี้

26

ข้อที่ 26/40
คำถาม :

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม A และมุม B เป็นมุมแหลม ถ้า cos 2A + 3 cos 2B = -2 และ cos A - √2 cos B = 0 แล้ว cos C มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

27

ข้อที่ 27/40
คำถาม :

ถ้า x, y, z สอดคล้องกับระบบสมการ
    2x + y + 2z =  a
      x + y + z  =  b
   3x + 2y - 2z =  c
โดยที่ดีเทอร์มิแนนท์  = 24 แล้ว x มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

28

ข้อที่ 28/40
คำถาม :

กำหนดให้ A เป็นเมทริกซ์มิติ 3×3 และ AXi = Bi เมื่อ i = 1, 2, 3
ถ้า
แล้ว det(A) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

29

ข้อที่ 29/40
คำถาม :

ถ้า S1 = {x | log½(x + 1) + 2log¼(x + 2) - log½(9x - 3) ≤ 0}
และ S2 = {x | x เป็นจำนวนเต็มซึ่ง -10 ≤ x ≤ 10}
แล้ว S1 ∩ Sมีจำนวนสมาชิกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

30

ข้อที่ 30/40
คำถาม :

ในการจัดเด็ก 7 คน ซึ่งมีอายุ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ขวบ นั่งเก้าอี้ 7 ตัวซึ่งติดหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 โดยกำหนดให้เด็กที่จะนั่งเก้าอี้หมายเลข k ต้องมีอายุมากกว่าหรือเท่ากับ k-1 ขวบ จะมีจำนวนวิธีในการจัดการเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

31

ข้อที่ 31/40
คำถาม :

ข้อมูลชุดหนึ่งเป็นคะแนนจากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ถ้าเพิ่มคะแนนให้นักเรียนทุกคนๆ ละ 3 คะแนน แล้วจะทำให้ค่าสถิติในข้อใดต่อไปนี้มีค่าลดลง

32

ข้อที่ 32/40
คำถาม :

น้ำหนักของถุงซึ่งบรรจุอาการขายส่งของบริษัทแห่งหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ถ้าถุงที่มีน้ำหนักเกิน 117.8 กรัม มีอยู่ 67% และถุงที่มีน้ำหนักเกิน 126.7 กรัม มีอยู่ 9% แล้ว จำนวนเปอร์เซ็นต์ของถุงที่มีน้ำหนักน้อยกว่า 125 กรัม เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ โดยกำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้
 

Z 0.17 0.44 1 1.1 1.2 1.34
พื้นที่ใต้เส้นโค้ง 0.4554 0.1700 0.3413 0.3643 0.3849 0.41

33

ข้อที่ 33/40
คำถาม :

พาราโบลารูปหนึ่งมีแกนสมมาตรขนานกับแกน Y มีจุดยอดอยู่ที่ (3, 9) และผ่านจุด (1, 5) บริเวณที่ปิดล้อมด้วยพาราโบลารูปนี้ และแกน X มีพื้นที่เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

34

ข้อที่ 34/40
คำถาม :

กำหนดให้ g เป็นฟังก์ชันพหุนามซึ่งมีจุด (2, -1) เป็นจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ และกราฟของ g ผ่านจุด (1, 4) ถ้า c เป็นค่าคงตัวที่ทำให้ฟังก์ชัน ƒ นิยามโดย  ต่อเนื่องที่จุด x = 1 แล้ว ƒ'(2) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

35

ข้อที่ 35/40
คำถาม :

ถ้า  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

36

ข้อที่ 36/40
คำถาม :

ถ้า  เมื่อ a เป็นจำนวนจริงและ  แล้ว det(A-√2 I)(A-√3 I)(A-√5 I)(A-√7 I) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

37

ข้อที่ 37/40
คำถาม :

กำหนดให้ En เป็นวงรีที่มีสมการเป็น  = 1 โดยที่ an = 2bn ≥ 0 ถ้า a1 = 2 และ จุดยอดของวงรี En เป็นจุดโฟกัสของวงรี En-1 ทุก n ≥ 2 แล้ว  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

38

ข้อที่ 38/40
คำถาม :

ข้อใดต่อไปนี้ผิด

39

ข้อที่ 39/40
คำถาม :

กำหนดให้ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย a1, a2, a3, ..., a91 โดยที่  มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

40

ข้อที่ 40/40
คำถาม :

กำหนดให้ 
ถ้าสุ่มเลือกเมทริกซ์ หนึ่ง เมทริกซ์จากเซต M แล้ว ความน่าจะเป็นที่จะได้เมทริกซ์ที่มีอินเวอร์สการคูณมีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ระบบกำลังประมวลผล

  • ข้อปัจจุบัน
  • ข้อที่ทำแล้ว
  • ข้อที่ยังไม่ได้ทำ
  • ข้อที่ยังไม่ได้เปิด

กรุณาเลือกคำตอบ ก่อนกดปุ่มข้อถัดไป

ข้อแนะนำ : ท่านสามารถดูเฉลยของข้อสอบแต่ละข้อได้ เมื่อทำข้อสอบเสร็จและส่งข้อสอบแล้ว

ข้อความ..

ข้อความเตือน..

ส่งข้อสอบให้เพื่อน..


คลังข้อสอบข้อสอบรวมข้อสอบข้อสอบพร้อมเฉลยtu getเลขคณิตคณิตศาสตร์วิทย์วิทยาศาสตร์ฟิสิกส์เคมีชีวะชีววิทยาสุขศึกษาพละพลศึกษาสังคมสังคมศึกษาวิทย์ทั่วไปข้อสอบวัดระดับศิลปะการงานการงานอาชีพเทคโนโลยีภาษาจีนภาษาญี่ปุ่นภาษาอังกฤษpatgatข้อสอบ reading writinglistening ข้อสอบโอเน็ตข้อสอบ Onetเซลล์แรงปริมาตรดาราศาสตร์ห่วงโซ่อาหารการสืบพันธุ์พืชการลำเลียงจำนวนเต็มครนหรมคูณร่วมน้อยหารร่วมมากบวก ลบ คูณ หารตัวสะกดภาษาไทยคำควบกล้ำเก็งข้อสอบติวสอบแบบฝึกหัดเฉลยกฏหมายดนตรีดนตรีไทยดนตรีสากลเพลงเพลงชาติพุทธประวัติศาสนาคำศัพท์ข้อสอบปฐมวัยข้อสอบอนุบาลโตไปไม่โกงคณิตเบื้องต้นcu tepสอบเข้า ม.1รับตรง58สอบตรง58รับตรง59สอบตรง59clearing house เคลียร์ริ่งเฮ้าส์ ONETGAT PATติวติวGATเชื่อมโยงภาษาญี่ปุ่นความถนัดภาษาจีนเกษตรข้อสอบคลังข้อสอบadmissionsแอดมิชชั่นรับตรงโควต้าสอบตรงวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์สังคมภาษาไทยกลอนติวเข้มสอบเข้าสอบเข้า เตรียมสอบเข้าสาธิตสอบเข้ามหิดลสอบเข้าสวนกุหลาบ 
#Trending now
Adgang60ข่าวครูสื่อการสอนแผนการสอนเทคนิคการสอนสอบครูข่าวครูปฏิทินสอบเข้า ม.1 2560admissions 60ad60admissionsสอบตรง 60รับตรง 60ข้อสอบรับตรงอาเซียนAECข่าวกิจกรรมข่าวทุนข่าวเด่นเรียนต่อทุนทุนเรียนต่อทุนการศึกษาclearing houseเคลียร์ริ่งเฮ้าส์ค้นหาตัวเองปฎิทินสอบONETGATPATติวติว GATติว PATGAT เชื่อมโยงโครงงานวิทยาศาสตร์โครงงานเรียนต่อต่างประเทศข้อสอบคลังข้อสอบข่าว admissionsแอดมิชชั่นสาระน่ารู้โควตาแนะแนวสามเณรธรรมะว.วชิรเมธีธรรมท่องเที่ยวเก็งข้อสอบติวเข้มสอบเข้าสอบสัมภาษณ์สอบเข้า ม.1สอบเข้า ม.4สอบเข้าเตรียมอุดมฯสอบเข้าสาธิตสอบเข้ามหิดลทดลองวิทย์ฮอร์โมนHormoneจักรยานCU TEPTU GETสามเณรปลูกปัญญาธรรมtruelittlemonkของเล่นวิทยาศาสตร์เพลงชาติไทยวิศวะ จุฬาบัญชี จุฬาสอบทุนSmart ExamsTOEICTOEFLสูตรลัดคณิตศาสตร์วิสาขบูชาหน้าหนาวเชียงใหม่เชียงรายคำราชาศัพท์สุภาษิตเงินเดือนครูครูผู้ช่วยสมัครสอบครูTU starข้อสอบ o-net ป.6สอนศาสตร์quizเกมgameเข้าพรรษาโอลิมปิกในหลวงรัชกาลที่ 99 วิชาสามัญรัชกาลที่ 10สรุปสูตรคณิตศาสตร์เอนทรานซ์ 4.0
กลับด้านบน