รหัสข้อสอบ : MAMB612974
วิชา : คณิตศาสตร์
ระดับชั้น : ม.6
จำนวน : 26 ข้อ
ชื่อข้อสอบ : แนวข้อสอบ O-NET ม. 6 คณิตศาสตร์ ชุดที่ 7
1)
ให้ p, q, r เป็นประพจน์ ถ้าประพจน์ p→(q∨r) มีค่าความจริงเป็นจริง และ p→(q∧r) มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นเท็จ
ก.
~q∨(p→r)
ข.
~p→(p∨q)
ค.
(q∨r)→~p∨(q∧r)
ง.
[(~q)∨(~r)]→[(~p)∧(q∨r)]
2)
ก.
∀x[P(x)→Q(x)]
ข.
∀x[Q(x)→P(x)]
ค.
∀x[p(x)→~Q(x)]
ง.
∀x[p(x)→Q(x)]
3)
ให้ a,b เป็นจำนวนเต็ม ถ้า x−a หาร x3−2x2−x+7 เหลือเศษ 5 และ x−b หาร x3−7x+9 เหลือ 3 ผลบวกของค่า a ทั้งหมดมากกว่าค่า b ทั้งหมดอยู่เท่าไร
ก.
2
ข.
3
ค.
4
ง.
5
4)
ให้ A = {x∈I | 3|x−1|−2x > 2|3x+1|} ดังนั้น A มีจำนวนสมาชิกเท่าใด
ก.
4
ข.
5
ค.
6
ง.
7
5)
ให้ (fog−1)(x) = x−1, (f+g)(x) = 2x+จงหา f−1(g(x))
ก.
x+1
ข.
x−1
ค.
x−a
ง.
2x+a
6)
ก.
x
ข.
x20
ค.
x50
ง.
x/220
7)
ก.
ก. ถูก และ ข. ถูก
ข.
ก. ถูก และ ข. ผิด
ค.
ก. ผิด และ ข. ถูก
ง.
ก. ผิด และ ข. ผิด
8)
ก.
[0,2]
ข.
[1,3]
ค.
ง.
9)
ถ้า a,b เป็นคำตอบของสมการ 6x−3x+1−2x+2+12 = 0 แล้วคำตอบของสมการ (ab)2x+1 = (ab+3)x เท่ากับข้อใด
ก.
ข.
ค.
ง.
10)
ก.
4
ข.
-4
ค.
12
ง.
-12
11)
ให้ A เป็นเมทริกซ์ และ I เป็นเมทริกซ์ เอกลักษณ์มิติ 3x3 ถ้า A2+3A = I แล้ว det(AAt+At+2A+2I) เท่ากับเท่าใด
ก.
1
ข.
3
ค.
9
ง.
27
12)
ก.
4
ข.
5
ค.
16
ง.
25
13)
กำหนดให้ จำนวนเชิงซ้อน z1, z2, z3  เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่ง
ก.
ถูกทุกข้อ
ข.
ถูกเฉพาะข้อ ก.
ค.
ถูกเฉพาะข้อ ข.
ง.
คำตอบเป็นอย่างอื่น
14)
ให้ p, q, r เป็นประพจน์ ถ้าประพจน์ p→(q∨r) มีค่าความจริงเป็นจริง และ p→(q∧r) มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นเท็จ
ก.
~q∨(p→r)
ข.
~p→(p∨q)
ค.
(q∨r)→~p∨(q∧r)
ง.
[(~q)∨(~r)]→[(~p)∧(q∨r)]
15)
ก.
∀x[P(x)→Q(x)]
ข.
∀x[Q(x)→P(x)]
ค.
∀x[p(x)→~Q(x)]
ง.
∀x[p(x)→Q(x)]
16)
ให้ a,b เป็นจำนวนเต็ม ถ้า x−a หาร x3−2x2−x+7 เหลือเศษ 5 และ x−b หาร x3−7x+9 เหลือ 3 ผลบวกของค่า a ทั้งหมดมากกว่าค่า b ทั้งหมดอยู่เท่าไร
ก.
2
ข.
3
ค.
4
ง.
5
17)
ให้ A = {x∈I | 3|x−1|−2x > 2|3x+1|} ดังนั้น A มีจำนวนสมาชิกเท่าใด
ก.
4
ข.
5
ค.
6
ง.
7
18)
ให้ (fog−1)(x) = x−1, (f+g)(x) = 2x+จงหา f−1(g(x))
ก.
x+1
ข.
x−1
ค.
x−a
ง.
2x+a
19)
ก.
x
ข.
x20
ค.
x50
ง.
x/220
20)
ก.
ก. ถูก และ ข. ถูก
ข.
ก. ถูก และ ข. ผิด
ค.
ก. ผิด และ ข. ถูก
ง.
ก. ผิด และ ข. ผิด
21)
ก.
[0,2]
ข.
[1,3]
ค.
ง.
22)
ถ้า a,b เป็นคำตอบของสมการ 6x−3x+1−2x+2+12 = 0 แล้วคำตอบของสมการ (ab)2x+1 = (ab+3)x เท่ากับข้อใด
ก.
ข.
ค.
ง.
23)
ก.
4
ข.
-4
ค.
12
ง.
-12
24)
ให้ A เป็นเมทริกซ์ และ I เป็นเมทริกซ์ เอกลักษณ์มิติ 3x3 ถ้า A2+3A = I แล้ว det(AAt+At+2A+2I) เท่ากับเท่าใด
ก.
1
ข.
3
ค.
9
ง.
27
25)
ก.
4
ข.
5
ค.
16
ง.
25
26)
กำหนดให้ จำนวนเชิงซ้อน z1, z2, z3  เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่ง
ก.
ถูกทุกข้อ
ข.
ถูกเฉพาะข้อ ก.
ค.
ถูกเฉพาะข้อ ข.
ง.
คำตอบเป็นอย่างอื่น