รหัสข้อสอบ : MAMB612876
วิชา : คณิตศาสตร์
ระดับชั้น : ม.6
จำนวน : 36 ข้อ
ชื่อข้อสอบ : แนวข้อสอบ O-NET ม. 6 คณิตศาสตร์ ชุดที่ 3
1)

กำหนดให้
   A = {x | x2 - 6x - 16 ≤ 0}
   B = {x | |2-x| < 5}
ถ้า A – B = [a, b] แล้ว a + b มีค่าเท่ากับเท่าไร

ก.
15
ข.
16
ค.
17
ง.
1
2)

พิจารณาข้อความต่อไปนี้
    ก. ให้เอกภพสัมพัทธ์ คือ (-2, -1)
        ข้อความ ∀x[x+ 2x - 3 < 0] มีค่าความจริงเป็นจริง
    ข. นิเสธของข้อความ ∀x[P(x) → [Q(x) → R(x)]
        คือ ∃x[P(x) ∧ Q(x) ∧ ∼R(x)]
ข้อต่อไปนี้ข้อใดถูก

ก.
ก. และ ข. ถูก
ข.
ก. ถูก และ ข. ผิด
ค.
ก. ผิด และ ข. ถูก
ง.
ก. และ ข. ผิด
3)
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็ม ประพจน์ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ
ก.
ข.
ค.
ง.
4)
ก.
ข.
ค.
ง.
5)
ก.
6.4
ข.
6.8
ค.
6.0
ง.
6.2
6)
ก.
1
ข.
2
ค.
3
ง.
4
7)
กำหนดให้ P เป็นพาราโบลา y2 – 2y – 8x – 7 = 0 ซึ่งมี l เป็นเส้นไดเรกตริกซ์ สมการวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดโฟกัสของ P และมี l เป็นเส้นสัมผัสคือข้อใดต่อไปนี้
ก.
x2 + y2 + 2x – 2y – 14 = 0
ข.
x2 + y2 + 2x – 2y – 2 = 0
ค.
x2 + y2 + 2x + 2y – 2 = 0
ง.
x2 + y2 + 2x + 2y – 14 = 0
8)
ให้วงรีผ่านจุด (3, 18/5) และมีโฟกัสร่วมกับไฮเพอร์โบลา 3x2 - y2 + 12y – 48 = 0 ข้อใดต่อไปนี้ผิด
ก.
จุดยอดจุดหนึ่งของไฮเพอร์โบลาอยู่ที่ (-2, 6)
ข.
จุดยอดของวงรี และไฮเพอร์โบลา (สองจุดที่ไกลกัน) ห่างกัน 7 หน่วย
ค.
แกนโทของวงรียาว 3 หน่วย
ง.
ความยาวของแกนนอก และแกนโทของวงรีต่างกัน 4 หน่วย
9)

กำหนดให้
   A = {x | 6+ 6x+1 = 2+ 2x+1 + 2x+2}
   B = {x | log7log2log3(2x-1) = 0}
ผลคูณของสมาชิกเขต A กับเซต B คือข้อใดต่อไปนี้

 
ก.
0
ข.
1
ค.
2
ง.
3
10)
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดอยู่ที่ A(3 , 5, 2), B(1, -1, 6) และ C(-2, 1, 4)
ก.
√21
ข.
3√21
ค.
5√21
ง.
7√21
11)
ก.
ข.
ค.
ง.
12)
ถ้า f(x) = sin x และ g(x) = arcsin 2x + 2 arcsin x แล้วค่าของ (fog)(1/3)
ก.
4/9
ข.
ค.
ง.
13)

กำหนดให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมซึ่งมีตรงข้ามมุม A มุม B มุม C ยาว a, b, c
ถ้า (sinA + sinB + sinC)(sinA + sinB – sinC) = 3sinAsinB แล้ว Cos C มีค่าเท่าไร

ก.
1/2
ข.
(√3)/2
ค.
(√2)/2
ง.
1
14)

กำหนดให้สมการจุดประสงค์ P = 3x + y
อสมการข้อจำกัดคือ
      2x + 3y ≤ 120
      x + y ≥ 10
      y – x ≤ 5
      y - 2 ≥ 0
ถ้า a เป็นค่ามากที่สุด และ b เป็นค่าน้อยที่สุดตาม P แล้ว a – b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ก.
458
ข.
173
ค.
89
ง.
15
15)
ก.
31
ข.
26
ค.
63
ง.
127
16)
ก.
ข.
ค.
ง.
17)
มีเลข 8 จำนวนเป็นเลขบวก 6 จำนวน ซึ่งเป็นเลขคู่ 3 จำนวน จำนวนคี่ 3 จำนวน และมีเลขจำนวน 2 จำนวน ซึ่งเป็นจำนวนคู่ 1 จำนวน จำนวนคี่ 1 จำนวน ถ้าสุ่มเลขดังกล่าวมา 4 จำนวนแล้ว ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของเลขทั้งสี่จะมีค่าน้อยกว่า ก และเป็นเลขคี่ มีค่าเท่ากับข้อใด
ก.
14/70
ข.
10/70
ค.
28/70
ง.
1/70
18)
มีเลข 8 จำนวนเป็นเลขบวก 6 จำนวน ซึ่งเป็นเลขคู่ 3 จำนวน จำนวนคี่ 3 จำนวน และมีเลขจำนวน 2 จำนวน ซึ่งเป็นจำนวนคู่ 1 จำนวน จำนวนคี่ 1 จำนวน ถ้าสุ่มเลขดังกล่าวมา 4 จำนวนแล้ว ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของเลขทั้งสี่จะมีค่าน้อยกว่า ก และเป็นเลขคี่ มีค่าเท่ากับข้อใด
ก.
1/11
ข.
10/66
ค.
19/66
ง.
29/66
19)

กำหนดให้
   A = {x | x2 - 6x - 16 ≤ 0}
   B = {x | |2-x| < 5}
ถ้า A – B = [a, b] แล้ว a + b มีค่าเท่ากับเท่าไร

ก.
15
ข.
16
ค.
17
ง.
1
20)

พิจารณาข้อความต่อไปนี้
    ก. ให้เอกภพสัมพัทธ์ คือ (-2, -1)
        ข้อความ ∀x[x+ 2x - 3 < 0] มีค่าความจริงเป็นจริง
    ข. นิเสธของข้อความ ∀x[P(x) → [Q(x) → R(x)]
        คือ ∃x[P(x) ∧ Q(x) ∧ ∼R(x)]
ข้อต่อไปนี้ข้อใดถูก

ก.
ก. และ ข. ถูก
ข.
ก. ถูก และ ข. ผิด
ค.
ก. ผิด และ ข. ถูก
ง.
ก. และ ข. ผิด
21)
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็ม ประพจน์ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ
ก.
ข.
ค.
ง.
22)
ก.
ข.
ค.
ง.
23)
ก.
6.4
ข.
6.8
ค.
6.0
ง.
6.2
24)
ก.
1
ข.
2
ค.
3
ง.
4
25)
กำหนดให้ P เป็นพาราโบลา y2 – 2y – 8x – 7 = 0 ซึ่งมี l เป็นเส้นไดเรกตริกซ์ สมการวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดโฟกัสของ P และมี l เป็นเส้นสัมผัสคือข้อใดต่อไปนี้
ก.
x2 + y2 + 2x – 2y – 14 = 0
ข.
x2 + y2 + 2x – 2y – 2 = 0
ค.
x2 + y2 + 2x + 2y – 2 = 0
ง.
x2 + y2 + 2x + 2y – 14 = 0
26)
ให้วงรีผ่านจุด (3, 18/5) และมีโฟกัสร่วมกับไฮเพอร์โบลา 3x2 - y2 + 12y – 48 = 0 ข้อใดต่อไปนี้ผิด
ก.
จุดยอดจุดหนึ่งของไฮเพอร์โบลาอยู่ที่ (-2, 6)
ข.
จุดยอดของวงรี และไฮเพอร์โบลา (สองจุดที่ไกลกัน) ห่างกัน 7 หน่วย
ค.
แกนโทของวงรียาว 3 หน่วย
ง.
ความยาวของแกนนอก และแกนโทของวงรีต่างกัน 4 หน่วย
27)

กำหนดให้
   A = {x | 6+ 6x+1 = 2+ 2x+1 + 2x+2}
   B = {x | log7log2log3(2x-1) = 0}
ผลคูณของสมาชิกเขต A กับเซต B คือข้อใดต่อไปนี้

 
ก.
0
ข.
1
ค.
2
ง.
3
28)
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดอยู่ที่ A(3 , 5, 2), B(1, -1, 6) และ C(-2, 1, 4)
ก.
√21
ข.
3√21
ค.
5√21
ง.
7√21
29)
ก.
ข.
ค.
ง.
30)
ถ้า f(x) = sin x และ g(x) = arcsin 2x + 2 arcsin x แล้วค่าของ (fog)(1/3)
ก.
4/9
ข.
ค.
ง.
31)

กำหนดให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมซึ่งมีตรงข้ามมุม A มุม B มุม C ยาว a, b, c
ถ้า (sinA + sinB + sinC)(sinA + sinB – sinC) = 3sinAsinB แล้ว Cos C มีค่าเท่าไร

ก.
1/2
ข.
(√3)/2
ค.
(√2)/2
ง.
1
32)

กำหนดให้สมการจุดประสงค์ P = 3x + y
อสมการข้อจำกัดคือ
      2x + 3y ≤ 120
      x + y ≥ 10
      y – x ≤ 5
      y - 2 ≥ 0
ถ้า a เป็นค่ามากที่สุด และ b เป็นค่าน้อยที่สุดตาม P แล้ว a – b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ก.
458
ข.
173
ค.
89
ง.
15
33)
ก.
31
ข.
26
ค.
63
ง.
127
34)
ก.
ข.
ค.
ง.
35)
มีเลข 8 จำนวนเป็นเลขบวก 6 จำนวน ซึ่งเป็นเลขคู่ 3 จำนวน จำนวนคี่ 3 จำนวน และมีเลขจำนวน 2 จำนวน ซึ่งเป็นจำนวนคู่ 1 จำนวน จำนวนคี่ 1 จำนวน ถ้าสุ่มเลขดังกล่าวมา 4 จำนวนแล้ว ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของเลขทั้งสี่จะมีค่าน้อยกว่า ก และเป็นเลขคี่ มีค่าเท่ากับข้อใด
ก.
14/70
ข.
10/70
ค.
28/70
ง.
1/70
36)
มีเลข 8 จำนวนเป็นเลขบวก 6 จำนวน ซึ่งเป็นเลขคู่ 3 จำนวน จำนวนคี่ 3 จำนวน และมีเลขจำนวน 2 จำนวน ซึ่งเป็นจำนวนคู่ 1 จำนวน จำนวนคี่ 1 จำนวน ถ้าสุ่มเลขดังกล่าวมา 4 จำนวนแล้ว ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของเลขทั้งสี่จะมีค่าน้อยกว่า ก และเป็นเลขคี่ มีค่าเท่ากับข้อใด
ก.
1/11
ข.
10/66
ค.
19/66
ง.
29/66