รหัสข้อสอบ : MAMB612874
วิชา : คณิตศาสตร์
ระดับชั้น : ม.6
จำนวน : 40 ข้อ
ชื่อข้อสอบ : แนวข้อสอบ O-NET ม. 6 คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1
1)
ถ้า A = {∅ , 0 , 1 , {1} , {1 , 2} , {3}} และ P(A) เป็นเพาเวอร์เซตของ A แล้ว จำนวนสมาชิก ของเซต P(A) − A เท่ากับเท่าใด
ก.
60
ข.
61
ค.
62
ง.
63
2)
เอกภพสัมพัทธ์ในข้อใดทำให้ ∀x[x2 +2x − 3 < 0] มีค่าความจริงเป็นจริง
ก.
(-∞ , 3)
ข.
(-2 , -1)
ค.
(0 , 10)
ง.
(1 , ∞)
3)
ข้อใดไม่สมมูลกับ ประพจน์ p → (q ∨ r)
ก.
(~ q ∧ ~ r) → ~ p
ข.
(p ∧ ~ q) → r
ค.
(p ∧ ~ r) → q
ง.
~ p → (~ q ∧ ~ r)
4)
ถ้า L เป็นสมการเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของเส้นตรง 3x + 4y − 7 = 0 และ 5x +12y −15 = 0 และตั้งฉากกับเส้นตรง 3x + y − 5 = 0 แล้ว สมการเส้นตรง L เท่ากับข้อใด
ก.
24y − 8x − 3 = 0
ข.
8y + 24x − 41 = 0
ค.
24y + 8x − 27 = 0
ง.
8y − 24x + 31 = 0
5)
ก.
5
ข.
7
ค.
9
ง.
10
6)
ก.
0.25
ข.
0.50
ค.
0.75
ง.
1
7)
ก.
ข.
ค.
ง.
8)
ก.
3
ข.
1
ค.
-1
ง.
-3
9)
ถ้า A เป็นเมตริกซ์มิติ 4×4 และ det(2A) = 64 แล้วข้อใดผิด
ก.
det(−A) = 4
ข.
det(AAt) = 16
ค.
det(2A−1) = 64
ง.
det(adjA) = 64
10)
ก.
5/2
ข.
5/3
ค.
1/2
ง.
1/3
11)
ก.
ƒ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x = 0 และ x = 2
ข.
ƒ เป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่ x = 0 และ x = 2
ค.
ƒ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x = 0 แต่ ƒ เป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่ x = 2
ง.
ƒ เป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่ x = 0 แต่ ƒ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x = 2
12)
ก.
ƒ เป็นฟังก์ชันลดบนช่วง A และเป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง B
ข.
ƒ เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง A และเป็นฟังก์ชันลดบนช่วง B
ค.
ƒ เป็นฟังก์ชันลดบนช่วง A และเป็นฟังก์ชันลดบนช่วง B
ง.
ƒ เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง A และเป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง B
13)
ก.
1
ข.
3
ค.
9
ง.
11
14)
ข้อใดผิด
ก.
ทดลองโยนเหรียญบาทอันหนึ่ง 6 ครั้ง จะมีวิธีที่เหรียญบาทจะขึ้นหัว 2 ครั้งเท่ากับ 360 วิธี
ข.
ในการสมัครเข้าศึกษาต่อ นักเรียนคนหนึ่งจะเลือกได้ 4 สถาบันจากสถาบันการศึกษาทั้งหมด7 แห่ง โดยถืออันดับเป็นสำคัญ ดังนั้นนักเรียนคนหนึ่งจะมีวิธีจัดอันดับ 4 อันดับได้ 840 วิธี
ค.
ง.
15)
ถ้าเจาะเลือดคน 4 คน ซึ่งเป็นหมู่เลือดเดียวกัน คนละ 1 ขวดนำมาเก็บไว้ในที่เดียวกัน หลังจากนั้น นำเลือดมาให้คนดังกล่าวโดยวิธีสุ่มคนละ 1 ขวด ความน่าจะเป็นที่มีคนอย่างน้อย 2 คน ได้เลือดของตนเองคือ ข้อใด
ก.
3/8
ข.
7/24
ค.
1/4
ง.
1/24
16)
ตารางข้างล่างแสดงความถี่และความถี่สะสมบางส่วนของคะแนนสอบของนักเรียน 200 คน
คะแนนสอบ ความถี่ ความถี่สะสม

75 - 79
70 - 74
65 - 69

40
50
26

152
112
62
จงหามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้
ก.
71.6
ข.
72.2
ค.
73.3
ง.
74.2
17)
ก.
2
ข.
√2
ค.
3
ง.
√3
18)
ก.
24
ข.
23
ค.
22
ง.
21
19)
กำหนด f (x) = x3 + ax2 + bx − 5c เมื่อ a, b, c ∈ R ถ้า x2 − 4 เป็นตัวประกอบของ ƒ(x) และเศษที่ได้จากการหาร ƒ(x) ด้วย x +1 คือ 0 จงหาค่า c
ก.
0.2
ข.
0.3
ค.
0.6
ง.
0.8
20)
ข้อความในข้อใดต่อไปนี้ ผิด
ก.
ถ้า x เป็นจำนวนจริงแล้ว |2x −1| = 1− 2x เมื่อ x ≤ ½
ข.
ถ้า ห.ร.ม. ของ a และ b เท่ากับ 1 แล้ว จะมีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1
ค.
ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ซึ่งถ้าสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับสองคู่ใดๆ ในความสัมพันธ์นี้เท่ากัน แล้วจะได้ว่าสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับคู่นี้เท่ากันด้วย
ง.
ฟังก์ชัน ƒ มีฟังก์ชันผกผันก็ต่อเมื่อสำหรับสมาชิก x1 และ x2 ใดๆ ในโดเมนของ ƒ ซึ่ง ƒ(x1) = ƒ(x2) จะได้ว่า x= x2
21)
ถ้า A = {∅ , 0 , 1 , {1} , {1 , 2} , {3}} และ P(A) เป็นเพาเวอร์เซตของ A แล้ว จำนวนสมาชิก ของเซต P(A) − A เท่ากับเท่าใด
ก.
60
ข.
61
ค.
62
ง.
63
22)
เอกภพสัมพัทธ์ในข้อใดทำให้ ∀x[x2 +2x − 3 < 0] มีค่าความจริงเป็นจริง
ก.
(-∞ , 3)
ข.
(-2 , -1)
ค.
(0 , 10)
ง.
(1 , ∞)
23)
ข้อใดไม่สมมูลกับ ประพจน์ p → (q ∨ r)
ก.
(~ q ∧ ~ r) → ~ p
ข.
(p ∧ ~ q) → r
ค.
(p ∧ ~ r) → q
ง.
~ p → (~ q ∧ ~ r)
24)
ถ้า L เป็นสมการเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของเส้นตรง 3x + 4y − 7 = 0 และ 5x +12y −15 = 0 และตั้งฉากกับเส้นตรง 3x + y − 5 = 0 แล้ว สมการเส้นตรง L เท่ากับข้อใด
ก.
24y − 8x − 3 = 0
ข.
8y + 24x − 41 = 0
ค.
24y + 8x − 27 = 0
ง.
8y − 24x + 31 = 0
25)
ก.
5
ข.
7
ค.
9
ง.
10
26)
ก.
0.25
ข.
0.50
ค.
0.75
ง.
1
27)
ก.
ข.
ค.
ง.
28)
ก.
3
ข.
1
ค.
-1
ง.
-3
29)
ถ้า A เป็นเมตริกซ์มิติ 4×4 และ det(2A) = 64 แล้วข้อใดผิด
ก.
det(−A) = 4
ข.
det(AAt) = 16
ค.
det(2A−1) = 64
ง.
det(adjA) = 64
30)
ก.
5/2
ข.
5/3
ค.
1/2
ง.
1/3
31)
ก.
ƒ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x = 0 และ x = 2
ข.
ƒ เป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่ x = 0 และ x = 2
ค.
ƒ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x = 0 แต่ ƒ เป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่ x = 2
ง.
ƒ เป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่ x = 0 แต่ ƒ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x = 2
32)
ก.
ƒ เป็นฟังก์ชันลดบนช่วง A และเป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง B
ข.
ƒ เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง A และเป็นฟังก์ชันลดบนช่วง B
ค.
ƒ เป็นฟังก์ชันลดบนช่วง A และเป็นฟังก์ชันลดบนช่วง B
ง.
ƒ เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง A และเป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง B
33)
ก.
1
ข.
3
ค.
9
ง.
11
34)
ข้อใดผิด
ก.
ทดลองโยนเหรียญบาทอันหนึ่ง 6 ครั้ง จะมีวิธีที่เหรียญบาทจะขึ้นหัว 2 ครั้งเท่ากับ 360 วิธี
ข.
ในการสมัครเข้าศึกษาต่อ นักเรียนคนหนึ่งจะเลือกได้ 4 สถาบันจากสถาบันการศึกษาทั้งหมด7 แห่ง โดยถืออันดับเป็นสำคัญ ดังนั้นนักเรียนคนหนึ่งจะมีวิธีจัดอันดับ 4 อันดับได้ 840 วิธี
ค.
ง.
35)
ถ้าเจาะเลือดคน 4 คน ซึ่งเป็นหมู่เลือดเดียวกัน คนละ 1 ขวดนำมาเก็บไว้ในที่เดียวกัน หลังจากนั้น นำเลือดมาให้คนดังกล่าวโดยวิธีสุ่มคนละ 1 ขวด ความน่าจะเป็นที่มีคนอย่างน้อย 2 คน ได้เลือดของตนเองคือ ข้อใด
ก.
3/8
ข.
7/24
ค.
1/4
ง.
1/24
36)
ตารางข้างล่างแสดงความถี่และความถี่สะสมบางส่วนของคะแนนสอบของนักเรียน 200 คน
คะแนนสอบ ความถี่ ความถี่สะสม

75 - 79
70 - 74
65 - 69

40
50
26

152
112
62
จงหามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้
ก.
71.6
ข.
72.2
ค.
73.3
ง.
74.2
37)
ก.
2
ข.
√2
ค.
3
ง.
√3
38)
ก.
24
ข.
23
ค.
22
ง.
21
39)
กำหนด f (x) = x3 + ax2 + bx − 5c เมื่อ a, b, c ∈ R ถ้า x2 − 4 เป็นตัวประกอบของ ƒ(x) และเศษที่ได้จากการหาร ƒ(x) ด้วย x +1 คือ 0 จงหาค่า c
ก.
0.2
ข.
0.3
ค.
0.6
ง.
0.8
40)
ข้อความในข้อใดต่อไปนี้ ผิด
ก.
ถ้า x เป็นจำนวนจริงแล้ว |2x −1| = 1− 2x เมื่อ x ≤ ½
ข.
ถ้า ห.ร.ม. ของ a และ b เท่ากับ 1 แล้ว จะมีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1
ค.
ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ซึ่งถ้าสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับสองคู่ใดๆ ในความสัมพันธ์นี้เท่ากัน แล้วจะได้ว่าสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับคู่นี้เท่ากันด้วย
ง.
ฟังก์ชัน ƒ มีฟังก์ชันผกผันก็ต่อเมื่อสำหรับสมาชิก x1 และ x2 ใดๆ ในโดเมนของ ƒ ซึ่ง ƒ(x1) = ƒ(x2) จะได้ว่า x= x2