แนวข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.5 ชุดที่3
ข้อที่ 1.
ค่าของ sin(arctan 2 + arctan 3) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
เฉลย
จาก sin (A+B) = sinAcosB + cosAsinB
= sin(arctan 2) cos(arctan 3) + cos(arctan 2) sin(arctan3)
จาก (arctan 2) => ให้ tan A = 2/1
sin(arctan 2) = 2/√5, cos(arctan 2) = 1/√5
จาก (arctan 3) => ให้ tan A = 3/1
sin (arctan 3) = 3/√10, cos(arctan 3) = 1/√10
ดังนั้น sin (arctan2+arctan3) = (2/√5)( 1/√10) + (1/√5)( 3/√10) = 1/√2
